Mathe-Gleichungslöser

Der Gleichungslöser für Mathematik ist ein kostenloses Online-Tool, das mathematische Ausdrücke sicher auswertet (Shunting-yard, ohne eval), lineare Gleichungen und 2x2-Systeme löst und Prozentaufgaben mit schrittweisen Lösungen berechnet. Er läuft vollständig in Ihrem Browser, ohne Installation oder Anmeldung.

Nein. Der Parser verwendet den Shunting-yard-Algorithmus, um sicher zu tokenisieren und auszuwerten.

sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt, cbrt, abs, ceil, floor, round, log, log10, log2, exp, pi, e.

Cramersche Regel für 2x2-Systeme. Erkennt parallele (keine Lösung) und identische Geraden (unendlich viele Lösungen).

Ja, der Gleichungslöser für Mathematik ist zu 100 % kostenlos, ohne Registrierung, ohne versteckte Gebühren und ohne Nutzungsbeschränkungen. Die gesamte Verarbeitung erfolgt lokal in Ihrem Browser und gewährleistet vollständige Privatsphäre.

Absolut. Der Gleichungslöser für Mathematik verarbeitet alles clientseitig in Ihrem Browser. Es werden keine Daten auf einen Server hochgeladen oder dort gespeichert. Ihre Inhalte bleiben jederzeit privat auf Ihrem Gerät.

Ja, der Gleichungslöser für Mathematik ist vollständig responsiv und funktioniert auf Smartphones und Tablets. Sie können ihn auf jedem Gerät mit einem modernen Webbrowser nutzen, ohne App-Download.

Es ist kein Konto und keine Registrierung erforderlich. Öffnen Sie einfach den Gleichungslöser für Mathematik in Ihrem Browser und nutzen Sie ihn sofort. Es gibt keine Anmeldeschranken oder Nutzungsbeschränkungen.

Der Gleichungslöser für Mathematik verwendet branchenübliche Formeln und Algorithmen, um genaue Ergebnisse zu gewährleisten. Bei wichtigen finanziellen oder medizinischen Entscheidungen sollten Sie jedoch stets eine qualifizierte Fachkraft konsultieren.

Geben Sie einfach Ihre Daten in das vorgesehene Feld ein, passen Sie die Einstellungen nach Wunsch an, und das Tool verarbeitet sie sofort. Anschließend können Sie das Ergebnis in die Zwischenablage kopieren oder herunterladen.

Der Ausdrucks-Auswerter arbeitet im Bogenmaß (Radiant), was der Standard für JavaScript und die meisten Programmiersprachen ist. Deshalb ergibt sin(pi/2) den Wert 1, denn pi/2 im Bogenmaß entspricht 90 Grad, während sin(90) keine 1 liefert, weil 90 als 90 Radiant gelesen wird und nicht als 90 Grad. Hast du einen Winkel in Grad, rechnest du ihn zuerst um, indem du mit pi/180 multiplizierst: für den Sinus von 30 Grad gibst du sin(30 * pi / 180) ein, was 0,5 ergibt. Dieselbe Regel gilt für cos und tan, und auch die Umkehrfunktionen asin, acos und atan liefern ihre Ergebnisse im Bogenmaß. Die Konstante pi ist fest eingebaut, sodass du die Ziffern nie von Hand eintippen musst. Gib deinen vollständigen Ausdruck in den Tab Ausdruck ein, und das Tool wertet ihn sofort aus, mit einer Token-Aufschlüsselung, die genau zeigt, wie deine Eingabe gelesen wurde.

Öffne den Tab Gleichungssystem und gib die sechs Koeffizienten für die Standardform a1x + b1y = c1 und a2x + b2y = c2 ein. Für dein Beispiel gibst du a1=2, b1=3, c1=12 für die erste Gleichung ein und a2=1, b2=-1, c2=1 für die zweite. Der Löser wendet die Cramersche Regel an: Er berechnet die Determinante der Koeffizientenmatrix und dividiert anschließend, um x und y zu finden, wobei jeder Rechenschritt angezeigt wird, damit du die Rechnung nachvollziehen kannst. Hier lautet das Ergebnis x=3, y=2. Wichtig: Ist die Determinante null, teilt dir das Tool mit, ob die Geraden parallel sind und es keine Lösung gibt, oder ob sie identisch sind und es unendlich viele Lösungen gibt, anstatt stillschweigend zu scheitern. Gib deine eigenen Koeffizienten ein, um sowohl die Lösung als auch den Rechenweg zu erhalten.

Der Tab Prozentrechnung deckt die drei Fragen ab, die in der Praxis tatsächlich vorkommen, jede mit einer eigenen Formel. "Wie viel sind X % von Y?" ermittelt einen Anteil aus einem Prozentsatz und einem Grundwert, sodass 15 % von 80 den Wert 12 ergibt. "X ist wie viel Prozent von Y?" ermittelt den Prozentsatz, sodass 12 von 80 den Wert 15 % ergibt. Und "X ist Y % von welcher Zahl?" arbeitet rückwärts, um den Grundwert zu finden, sodass 12 als 15 % von etwas den Wert 80 ergibt. Die Verwirrung entsteht meist dadurch, dass dieselben drei Zahlen je nach unbekanntem Wert unterschiedliche Rollen spielen. Das Tool zeigt für jeden Typ die genau verwendete Formel, was es zu einer schnellen Möglichkeit macht, den Zusammenhang zwischen Anteil, Grundwert und Prozentsatz zu verstehen, statt drei getrennte Rechenwege auswendig zu lernen. Wähle den passenden Aufgabentyp, gib deine Zahlen ein und lies sowohl das Ergebnis als auch die Formel.

Einige typische Eingaben lösen absichtlich Fehler aus. Eine Division durch null oder der Modulo-Operator % mit einer Null auf der rechten Seite ergibt eine klare Meldung wie "Division durch null" oder "Modulo durch null" statt einer irreführenden Zahl. Auch Funktionen haben gültige Eingabebereiche: sqrt einer negativen Zahl oder asin und acos mit einem Wert außerhalb des Bereichs -1 bis 1 sind mathematisch undefiniert, und das Tool markiert das entsprechend, statt NaN auszugeben. Fehlende oder unpassende Klammern sowie unbekannte Funktionsnamen stoppen die Auswertung ebenfalls, da der Parser nur seine bekannten Operatoren und Funktionen akzeptiert. Weil er den Shunting-Yard-Algorithmus statt eval() verwendet, kann er genau auf das Token hinweisen, das das Problem verursacht hat. Überprüfe deine Klammern und Argumentwerte und lasse den Ausdruck im Tab Ausdruck erneut auswerten, um das korrigierte Ergebnis samt Token-Aufschlüsselung zu sehen.

Ja. Der Tab Ausdruck führt während deiner Sitzung einen laufenden Verlauf deiner letzten Ergebnisse, sodass du frühere Berechnungen im Blick behältst, ohne sie erneut einzutippen. Jede einzelne Antwort, egal ob ein Ausdruckswert, eine gelöste Gleichung oder ein Prozentergebnis, lässt sich mit einem Klick in die Zwischenablage kopieren oder als reine Textdatei herunterladen, die den vollständigen Rechenweg enthält und nicht nur die Endzahl. So lässt sich ein Ergebnis leicht in ein Dokument oder eine Tabellenkalkulation einfügen oder für Hausaufgaben und Berichte dokumentieren, wie eine Antwort zustande kam. Der Verlauf existiert nur in deinem Browser für die aktuelle Sitzung und wird beim Zurücksetzen gelöscht, da nichts an einen Server gesendet wird. Führe deine Berechnungen im jeweiligen Tab durch und nutze anschließend die Kopier- oder Download-Schaltflächen, um festzuhalten, was du brauchst.