Calculadora Black-Scholes

Un modelo matemático para fijar el precio de las opciones europeas en función del precio de la acción, el precio de ejercicio, el tiempo, la tasa libre de riesgo y la volatilidad.

Delta (por cada movimiento de 1 $ en la acción), Gamma (velocidad de cambio de Delta), Theta (decaimiento temporal por día), Vega (sensibilidad a la volatilidad) y Rho (sensibilidad a la tasa).

C - P = S*e^(-qT) - K*e^(-rT). Garantiza que no haya arbitraje entre opciones call y put con el mismo precio de ejercicio y vencimiento.

Sí, la Calculadora Black-Scholes es 100 % gratis, sin registro, sin tarifas ocultas y sin límites de uso. Todo el procesamiento ocurre localmente en tu navegador, garantizando total privacidad.

Por supuesto. La Calculadora Black-Scholes procesa todo del lado del cliente, en tu navegador. No se sube ni se almacena ningún dato en ningún servidor. Tu contenido permanece privado en tu dispositivo en todo momento.

Sí, la Calculadora Black-Scholes es totalmente adaptable y funciona en smartphones y tabletas. Puedes usarla en cualquier dispositivo con un navegador web moderno, sin necesidad de descargar ninguna aplicación.

No se necesita ninguna cuenta ni registro. Simplemente abre la Calculadora Black-Scholes en tu navegador y empieza a usarla de inmediato. No hay muros de registro ni restricciones de uso.

La Calculadora Black-Scholes utiliza fórmulas y algoritmos estándar del sector para garantizar resultados precisos. No obstante, para decisiones financieras o médicas importantes, consulta siempre a un profesional cualificado.

Simplemente introduce tus datos en el campo correspondiente, ajusta las opciones según tus preferencias y la herramienta los procesará al instante. Después podrás copiar el resultado al portapapeles o descargarlo.

La Calculadora Black-Scholes funciona en todos los navegadores modernos, incluidos Chrome, Firefox, Safari, Edge y Opera. Para una mejor experiencia, usa la última versión de tu navegador preferido.

Las opciones europeas solo pueden ejercerse al vencimiento, mientras que las americanas pueden ejercerse en cualquier momento hasta esa fecha. El modelo Black-Scholes asume un ejercicio de estilo europeo, así que los precios que devuelve son exactos únicamente para opciones europeas. En el caso de las opciones americanas — incluida la mayoría de las opciones sobre acciones individuales en EE. UU. — la posibilidad de ejercicio anticipado añade valor que esta fórmula no capta, sobre todo en las puts y en las calls sobre acciones que reparten dividendos. Esa diferencia suele ser pequeña en las calls sin dividendo, donde el ejercicio anticipado rara vez es óptimo, pero puede ser significativa en las puts americanas dentro del dinero. Las opciones americanas normalmente se valoran con árboles binomiales o trinomiales en su lugar. Usa esta calculadora para obtener rápidamente un valor razonable europeo preciso, y trata el resultado como una referencia de límite inferior cercano cuando analices un contrato americano sobre una acción sin dividendo.

El tiempo hasta el vencimiento (T) se introduce en años, en formato decimal, no en días ni semanas. Para convertirlo, divide el número de días naturales hasta el vencimiento entre 365: una opción a 30 días equivale a unos 0.082 años, 90 días equivalen aproximadamente a 0.25, seis meses son 0.5 y un año completo es 1.0. Usar la fracción correcta importa porque el tiempo escala directamente el efecto de la volatilidad y el valor temporal de la opción, así que un error aquí mueve de forma notable tanto el precio como las Griegas. Muchos traders cuentan días naturales en lugar de días de negociación para mantener la coherencia con la tasa libre de riesgo y la volatilidad anualizadas, que también se cotizan por año calendario. Introduce tu valor decimal en el campo de tiempo, y la calculadora reprecia al instante ambas posiciones junto con la Theta, que se expresa en dólares perdidos por día calendario.

La volatilidad mide cuánto se espera que se mueva la acción subyacente, y es el parámetro individual con mayor impacto sobre la prima de una opción. Una volatilidad más alta aumenta la probabilidad de que la opción termine muy dentro del dinero, por lo que tanto las calls como las puts se encarecen a medida que sube la volatilidad — y, a diferencia del precio de la acción o el precio de ejercicio, no puede observarse directamente, lo que la convierte en la mayor fuente de desacuerdo entre traders. Por eso esta calculadora genera una tabla de sensibilidad de 5x5 que reprecia ambas posiciones en cinco niveles de volatilidad, del 50% al 150% de tu valor, para que veas exactamente cuánto desplaza el valor una hipótesis de volatilidad más alta o más baja. Introduce tu volatilidad como un porcentaje anual y luego consulta la tabla para calibrar cuán sensible es tu posición antes de comprometerte con una estimación.

La Theta mide la pérdida de valor por el paso del tiempo — cuánto valor pierde una opción a medida que pasa el tiempo, manteniendo todo lo demás constante. Esta calculadora expresa la Theta por día calendario, así que una Theta de -0.05 significa que se espera que la opción pierda unos cinco centavos de valor cada día solo por el paso del reloj. Quienes mantienen opciones compradas casi siempre enfrentan una Theta negativa porque el tiempo juega en su contra: cada día que pasa erosiona el valor temporal de la opción, y la pérdida se acelera a medida que se acerca el vencimiento, especialmente en los contratos en el dinero. Los vendedores ven la imagen inversa, cobrando esa pérdida de valor como beneficio si el subyacente se mantiene estable. La Theta se muestra aquí junto al resto de las Griegas con una nota en lenguaje sencillo para que puedas sopesarla frente a posibles movimientos de precio. Introduce los detalles de tu contrato para ver la Theta diaria tanto de la call como de la put.

Un rendimiento por dividendo continuo (q) reduce la tasa de crecimiento efectiva del subyacente porque los accionistas reciben efectivo que los tenedores de la opción no reciben. En la fórmula de Black-Scholes esto descuenta el término del precio de la acción mediante e^(-qT), lo que reduce el valor de las calls y aumenta el de las puts en comparación con una acción sin dividendo. El efecto crece con el tamaño del rendimiento y el tiempo hasta el vencimiento, así que resulta más relevante en opciones a más largo plazo sobre acciones de alto rendimiento, y es insignificante en contratos a corto plazo sobre acciones que pagan poco o ningún dividendo. Esta calculadora incluye un campo opcional de rendimiento por dividendo que por defecto es cero, lo que te permite modelar ambos casos con precisión, y utiliza ese mismo valor de q en la verificación de la paridad put-call, C - P = S·e^(-qT) - K·e^(-rT). Introduce el rendimiento anual de tu acción como porcentaje para valorar correctamente las opciones sobre acciones con dividendo.