Calculateur Black-Scholes

Un modèle mathématique de valorisation des options européennes basé sur le prix de l'action, le prix d'exercice, le temps, le taux sans risque et la volatilité.

Delta (par mouvement de 1 $ de l'action), Gamma (vitesse de variation du Delta), Thêta (décroissance temporelle par jour), Véga (sensibilité à la volatilité) et Rhô (sensibilité au taux).

C - P = S*e^(-qT) - K*e^(-rT). Elle garantit l'absence d'arbitrage entre les calls et les puts ayant le même prix d'exercice et la même échéance.

Oui, la Calculatrice Black-Scholes est 100 % gratuite, sans inscription, sans frais cachés et sans limite d'utilisation. Tout le traitement se fait localement dans votre navigateur, garantissant une confidentialité totale.

Absolument. La Calculatrice Black-Scholes traite tout côté client, dans votre navigateur. Aucune donnée n'est téléversée ni stockée sur un serveur. Votre contenu reste privé sur votre appareil à tout moment.

Oui, la Calculatrice Black-Scholes est entièrement responsive et fonctionne sur smartphones et tablettes. Vous pouvez l'utiliser sur n'importe quel appareil doté d'un navigateur web moderne, sans aucun téléchargement d'application.

Aucun compte ni inscription n'est nécessaire. Ouvrez simplement la Calculatrice Black-Scholes dans votre navigateur et commencez à l'utiliser immédiatement. Il n'y a aucune barrière d'inscription ni restriction d'utilisation.

La Calculatrice Black-Scholes utilise des formules et des algorithmes conformes aux normes du secteur pour garantir des résultats précis. Toutefois, pour des décisions financières ou médicales importantes, consultez toujours un professionnel qualifié.

Saisissez simplement vos données dans le champ prévu, ajustez les paramètres selon vos préférences et l'outil les traitera instantanément. Vous pourrez ensuite copier le résultat dans le presse-papiers ou le télécharger.

La Calculatrice Black-Scholes fonctionne sur tous les navigateurs modernes, y compris Chrome, Firefox, Safari, Edge et Opera. Pour une expérience optimale, utilisez la dernière version de votre navigateur préféré.

Les options européennes ne peuvent être exercées qu'à l'échéance, tandis que les options américaines peuvent l'être à tout moment jusqu'à l'échéance. Le modèle Black-Scholes suppose un exercice de style européen, donc les prix qu'il renvoie ne sont exacts que pour les options européennes. Pour les options américaines — y compris la plupart des options sur actions individuelles aux États-Unis — la possibilité d'exercice anticipé ajoute de la valeur que cette formule ne capture pas, en particulier pour les puts et pour les calls sur des actions versant des dividendes. L'écart est généralement faible pour les calls sans dividende, où l'exercice anticipé est rarement optimal, mais il peut être significatif pour les puts américains dans la monnaie. Les options américaines sont généralement évaluées avec des arbres binomiaux ou trinomiaux. Utilisez cette calculatrice pour obtenir rapidement une juste valeur européenne précise, et considérez le résultat comme une borne inférieure proche lorsque vous examinez un contrat américain sur une action sans dividende.

Le temps avant l'échéance (T) se saisit en années, sous forme décimale, et non en jours ou en semaines. Pour convertir, divisez le nombre de jours calendaires jusqu'à l'échéance par 365 : une option de 30 jours représente environ 0.082 année, 90 jours environ 0.25, six mois 0.5, et une année complète 1.0. Utiliser la bonne fraction est important car le temps influence directement l'effet de la volatilité et la valeur temps de l'option, si bien qu'une erreur ici modifie sensiblement à la fois le prix et les Grecs. De nombreux traders comptent les jours calendaires plutôt que les jours de bourse, par cohérence avec le taux sans risque et la volatilité annualisés, eux aussi exprimés par année calendaire. Saisissez votre valeur décimale dans le champ du temps, et la calculatrice revalorise instantanément les deux jambes ainsi que le Theta, exprimé en dollars perdus par jour calendaire.

La volatilité mesure l'amplitude attendue des mouvements de l'action sous-jacente, et c'est le paramètre qui a le plus grand impact sur la prime d'une option. Une volatilité plus élevée augmente la probabilité que l'option termine profondément dans la monnaie, si bien que les calls comme les puts deviennent plus chers quand la volatilité augmente — et contrairement au cours de l'action ou au prix d'exercice, elle ne peut pas être observée directement, ce qui en fait la principale source de désaccord entre traders. C'est pourquoi cette calculatrice construit une grille de sensibilité 5x5 qui revalorise les deux jambes pour cinq niveaux de volatilité, de 50 % à 150 % de votre saisie, afin que vous puissiez voir précisément à quel point une hypothèse de volatilité plus riche ou moins chère modifie la valeur. Saisissez votre volatilité en pourcentage annuel, puis lisez la grille pour évaluer la sensibilité de votre position avant de vous engager sur une estimation.

Le Theta mesure la décroissance temporelle — la valeur qu'une option perd avec le temps, toutes choses égales par ailleurs. Cette calculatrice exprime le Theta par jour calendaire, donc un Theta de -0.05 signifie que l'option devrait perdre environ cinq cents de valeur chaque jour, uniquement du fait de l'écoulement du temps. Les détenteurs d'options longues font presque toujours face à un Theta négatif car le temps joue contre eux : chaque jour qui passe érode la valeur temps de l'option, et la décroissance s'accélère à l'approche de l'échéance, en particulier pour les contrats à la monnaie. Les vendeurs voient l'image inverse, encaissant cette décroissance comme profit si le sous-jacent reste stable. Le Theta est affiché ici aux côtés des autres Grecs, avec une note en langage clair, afin que vous puissiez le mettre en balance avec d'éventuels mouvements de prix. Saisissez les détails de votre contrat pour voir le Theta quotidien du call et du put.

Un rendement de dividende continu (q) réduit le taux de croissance effectif du sous-jacent, car les actionnaires reçoivent des liquidités que les détenteurs d'options ne perçoivent pas. Dans la formule Black-Scholes, cela actualise le terme du cours de l'action par e^(-qT), ce qui réduit la valeur des calls et augmente celle des puts par rapport à une action sans dividende. L'effet croît avec l'ampleur du rendement et le temps avant l'échéance, il est donc plus marqué pour les options à longue échéance sur des titres à haut rendement, et négligeable pour les contrats à courte échéance sur des actions versant peu ou pas de dividende. Cette calculatrice propose une saisie optionnelle de rendement de dividende, qui vaut zéro par défaut, vous permettant de modéliser précisément les deux cas, et ce même q alimente la vérification de la parité call-put, C - P = S·e^(-qT) - K·e^(-rT). Saisissez le rendement annuel de votre action en pourcentage pour valoriser correctement les options sur titres à dividende.