सांख्यिकी कैलकुलेटर

Statistics Calculator एक मुफ़्त ऑनलाइन टूल है जो व्यापक सांख्यिकीय विश्लेषण करता है: माध्य, माध्यिका, बहुलक, प्रसरण, मानक विचलन, IQR, चतुर्थक, प्रतिशतक, बाह्य मान पहचान, विषमता, ककुदता, हिस्टोग्राम और बॉक्स प्लॉट। यह पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है, बिना किसी इंस्टॉलेशन या साइन-अप के।

अंकगणितीय (मानक), ज्यामितीय (वृद्धि दरों के लिए, केवल धनात्मक मान) और हरात्मक (दरों/अनुपातों के लिए, केवल धनात्मक मान)।

IQR विधि: Q1 - 1.5*IQR से नीचे या Q3 + 1.5*IQR से ऊपर के मानों को चिह्नित किया जाता है। इन्हें डेटा तालिका में हाइलाइट किया जाता है और बॉक्स प्लॉट पर बिंदुओं के रूप में दिखाया जाता है।

विषमता: शून्य के निकट = सममित, ऋणात्मक = बायीं ओर झुकी, धनात्मक = दायीं ओर झुकी। अतिरिक्त ककुदता: धनात्मक = सामान्य से भारी पुच्छ (लेप्टोकर्टिक), ऋणात्मक = हल्की पुच्छ (प्लैटीकर्टिक)।

हाँ, Statistics Calculator 100% मुफ़्त है, बिना किसी पंजीकरण, छिपे शुल्क या उपयोग सीमा के। सारी प्रोसेसिंग आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से होती है, जिससे पूरी गोपनीयता सुनिश्चित होती है।

बिल्कुल। Statistics Calculator सब कुछ आपके ब्राउज़र में क्लाइंट-साइड प्रोसेस करता है। कोई भी डेटा किसी सर्वर पर अपलोड या संग्रहीत नहीं होता। आपकी सामग्री हर समय आपके डिवाइस पर निजी रहती है।

हाँ, Statistics Calculator पूरी तरह रिस्पॉन्सिव है और स्मार्टफोन व टैबलेट पर काम करता है। आप इसे किसी भी आधुनिक वेब ब्राउज़र वाले डिवाइस पर उपयोग कर सकते हैं, किसी ऐप डाउनलोड की ज़रूरत नहीं।

किसी खाते या पंजीकरण की आवश्यकता नहीं है। बस अपने ब्राउज़र में Statistics Calculator खोलें और तुरंत उपयोग शुरू करें। कोई साइन-अप बाधा या उपयोग प्रतिबंध नहीं है।

Statistics Calculator सटीक परिणाम सुनिश्चित करने के लिए उद्योग-मानक सूत्रों और एल्गोरिद्म का उपयोग करता है। हालाँकि, महत्वपूर्ण वित्तीय या चिकित्सा निर्णयों के लिए हमेशा किसी योग्य पेशेवर से सलाह लें।

बस दिए गए फ़ील्ड में अपनी जानकारी दर्ज करें, अपनी पसंद के अनुसार सेटिंग्स समायोजित करें, और टूल उसे तुरंत प्रोसेस कर देगा। फिर आप परिणाम को क्लिपबोर्ड पर कॉपी कर सकते हैं या डाउनलोड कर सकते हैं।

मीन अरिथमेटिक औसत है: हर वैल्यू को जोड़कर उनकी संख्या से भाग दिया जाता है। मीडियन डेटा को सॉर्ट करने के बाद बीच की वैल्यू होती है, यानी आधे नंबर इससे नीचे होते हैं और आधे ऊपर; इवन काउंट होने पर बीच की दो वैल्यूज़ का औसत लिया जाता है। मोड वह वैल्यू है जो सबसे ज़्यादा बार आती है, और एक डेटासेट में एक मोड, कई मोड, या कोई मोड नहीं भी हो सकता। असली प्रैक्टिकल फर्क एक्सट्रीम वैल्यूज़ के प्रति संवेदनशीलता का है: मीन आउटलायर्स की ओर खिंच जाता है, जबकि मीडियन स्थिर रहता है, यही वजह है कि मीडियन इनकम अक्सर मीन इनकम से ज़्यादा प्रतिनिधित्व करने वाली होती है। मोड बस सबसे आम ऑब्जर्वेशन को दर्शाता है। यह कैलकुलेटर इन तीनों को एक साथ, साथ ही ज्योमेट्रिक, हार्मोनिक और मिडरेंज एवरेज भी दिखाता है, ताकि आप इनकी तुलना करके अपने डेटा के लिए सबसे उपयुक्त सेंट्रल टेंडेंसी मेज़र चुन सकें। अपने नंबर ऊपर पेस्ट करें ताकि वे तुरंत अपडेट हो जाएं।

यह इस बात पर निर्भर करता है कि आपके नंबर पूरे समूह को दर्शाते हैं या किसी बड़े समूह के सिर्फ एक हिस्से को। पॉपुलेशन स्टैंडर्ड डिविएशन (स्क्वेयर्ड डिविएशंस को n से भाग देकर) तब इस्तेमाल करें जब आपका डेटा उस हर सदस्य को कवर करता हो जिसमें आपकी दिलचस्पी है, जैसे एक विशेष क्लास के टेस्ट स्कोर। सैंपल स्टैंडर्ड डिविएशन (n माइनस 1 से भाग देकर, जिसे बेसेल का करेक्शन कहा जाता है) तब इस्तेमाल करें जब आपके नंबर किसी बड़ी पॉपुलेशन में से लिया गया सैंपल हों और आप उस पॉपुलेशन के स्प्रेड का अनुमान लगाना चाहते हों; छोटा डिवाइज़र सैंपल की उस प्रवृत्ति को ठीक करता है जिसमें असली वेरिएबिलिटी को कम करके आंका जाता है। सैंपल फॉर्मूलों के लिए कम से कम दो वैल्यू ज़रूरी हैं, इसलिए एक अकेली संख्या पर सिर्फ पॉपुलेशन का आंकड़ा ही मिलता है। ज़्यादातर रिसर्च और सर्वे वर्क सैंपल वर्ज़न ही इस्तेमाल करता है। यह टूल दोनों को पॉपुलेशन और सैंपल वैरिएंस के साथ पास-पास दिखाता है, ताकि आपको कभी अंदाज़ा न लगाना पड़े कि कौन सा डिवाइज़र लागू होता है। इनकी तुलना करने के लिए ऊपर अपना डेटा डालें।

क्वार्टाइल और पर्सेंटाइल सॉर्ट किए गए डेटा में पोज़िशन दर्शाते हैं। पर्सेंटाइल वह वैल्यू है जिसके नीचे ऑब्जर्वेशन का एक निश्चित हिस्सा आता है; 90वां पर्सेंटाइल वह पॉइंट है जिसके नीचे 90 प्रतिशत वैल्यूज़ होती हैं। क्वार्टाइल दरअसल 25वें, 50वें और 75वें पर्सेंटाइल ही होते हैं, जिन्हें Q1, Q2 (मीडियन) और Q3 कहा जाता है, जो डेटा को चार बराबर हिस्सों में बांटते हैं। यह कैलकुलेटर आपके नंबरों को सॉर्ट करके और लीनियर इंटरपोलेशन का इस्तेमाल करके इन्हें निकालता है: यह टारगेट पर्सेंटाइल के लिए फ्रैक्शनल रैंक ढूंढता है और जब वह रैंक दो डेटा पॉइंट्स के बीच आती है, तो निकटतम की ओर राउंड करने की बजाय उन्हें अनुपात में मिलाता है। इससे छोटे डेटासेट्स के लिए भी स्मूद और कंसिस्टेंट नतीजे मिलते हैं। यह Q1, Q2, Q3 के साथ-साथ 10वां, 25वां, 50वां, 75वां, 90वां, 95वां और 99वां पर्सेंटाइल भी एक साथ दिखाता है। अपने वैल्यू ऊपर पेस्ट करें और Position टैब खोलकर हर क्वार्टाइल और पर्सेंटाइल एक साथ देखें।

बॉक्स प्लॉट किसी डिस्ट्रीब्यूशन को फ़ाइव-नंबर समरी की मदद से दर्शाता है: मिनिमम, पहला क्वार्टाइल (Q1), मीडियन, तीसरा क्वार्टाइल (Q3), और मैक्सिमम। बॉक्स Q1 से Q3 तक फैला होता है, तो इसकी चौड़ाई इंटरक्वार्टाइल रेंज होती है और इसमें आपकी बीच की 50 प्रतिशत वैल्यूज़ शामिल होती हैं। बॉक्स के अंदर एक लाइन मीडियन को दर्शाती है, और अगर यह बीच में न होकर एक तरफ हो, तो डेटा उस लंबी तरफ स्क्यूड होता है। व्हिस्कर्स आउटलायर फेंसेस के अंदर मौजूद सबसे एक्सट्रीम वैल्यूज़ तक फैले होते हैं, और उन फेंसेस से बाहर की कोई भी वैल्यू अलग डॉट्स के रूप में दिखाई जाती है, जिससे असामान्य ऑब्जर्वेशन एक नज़र में पहचानी जा सकती हैं। किसी खास डिस्ट्रीब्यूशन शेप को मानने की ज़रूरत के बिना स्प्रेड और सिमेट्री की तुलना करने के लिए बॉक्स प्लॉट आदर्श हैं। यह कैलकुलेटर आपके नंबरों से खुद-ब-खुद बॉक्स प्लॉट बनाता है और उस पर IQR से पहचाने गए किसी भी आउटलायर को मार्क करता है। अपना डेटा ऊपर डालें और बॉक्स प्लॉट व उसकी फ़ाइव-नंबर समरी देखने के लिए Position टैब चेक करें।

कोएफिशिएंट ऑफ वेरिएशन (CV) स्टैंडर्ड डिविएशन को मीन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त करता है, जिससे आपको एब्सोल्यूट स्प्रेड की बजाय रिलेटिव स्प्रेड का माप मिलता है। चूंकि यह यूनिटलेस है, इसलिए यह अलग-अलग यूनिट्स वाले या बहुत अलग स्केल पर काम करने वाले डेटासेट्स की वेरिएबिलिटी की तुलना करने देता है; उदाहरण के लिए, मासिक बारिश की स्थिरता की तुलना दैनिक स्टॉक रिटर्न से करना रॉ स्टैंडर्ड डिविएशन के साथ ज़्यादा मायने नहीं रखता, लेकिन CV के साथ यह काम करता है। ज़्यादा प्रतिशत का मतलब है औसत के मुकाबले ज़्यादा वेरिएबिलिटी, जबकि कम प्रतिशत का मतलब है ज़्यादा टाइट और कंसिस्टेंट डेटा। CV रेशियो स्केल पर पॉज़िटिव डेटा के लिए सबसे ज़्यादा सार्थक होता है और जब मीन शून्य के करीब हो तो अविश्वसनीय हो जाता है, क्योंकि एक बहुत छोटे मीन से भाग देने पर नतीजा बढ़-चढ़कर आता है। यह कैलकुलेटर वैरिएंस, रेंज और मीन एब्सोल्यूट डिविएशन के साथ-साथ सैंपल स्टैंडर्ड डिविएशन से खुद-ब-खुद CV की गणना करता है। बाकी डिस्पर्शन मेट्रिक्स के साथ कोएफिशिएंट ऑफ वेरिएशन को अपडेट होते देखने के लिए अपने नंबर ऊपर पेस्ट करें।